1., Harry egy kétjegyű (pozitív, egész) számra gondolt. A szám jegyeinek összegét megszorozta 11-gyel, s a szorzatból kivonta a gondolt számot. Huszonötöt kapott eredményül. Akkor a … gondoltál! – kiáltott fel Hermione. Mit mondott Hermione? Hogyan találta ki a gondolt számot?

2., Ron a ceruzája végét rágja, s nem tud megbirkózni házi feladatával. Meg kell számolja, hogy hány olyan háromjegyű szám van, amelyik osztható 4-gyel. Segíts neki!

3., Az ikrek egy új varázskocka előállításán fáradoznak. A kocka mindegyik élét be akarják festeni úgy, hogy azok az élek, melyeknek van közös csúcsuk, más színűek legyenek. Legalább hány különböző színre van szükségünk?

4., Hermione számmisztika órán egy táblázatot kapott. Az az egyik házi feladata, hogy meg kell mondania, mi áll a táblázat 53. sorában; a másik pedig az, hogy meg kell mondania, hol áll a 2004. Mondd meg te is!

0

1 2 3

4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

5., Makesz nagyon fél Csámpástól, ezért legalább 3 méter távolságot tart tőle. Csámpás szemmel tartja Makeszt, ezért legfeljebb 5 méternyire távolodik tőle. Hol lehet Csámpás Makeszhez képest? És Makesz Csámpáshoz képest? Készíts rajzot! A rajzon 1 méter 1 centiméter legyen, az állatokat egy-egy ponttal jelöld!

6., Hermione a nyáron Németországban járt. Sajnos elég rossz időt fogott ki, ezért a fürdés helyett egy betűrejtvényt talált ki. Ronnak és Harrynek most ezt kell megfejtenie. Segítségül annyit elárulok, hogy nincs 0 a jegyek között – mondta Hermione. A fiúk sehogyan sem boldogulnak. Segíts nekik! Azt is tudjuk, hogy különböző betűk különböző, azonosak pedig azonos számjegyeket jelölnek. SONNE+MEER=TRAUM (magyarul: nap + tenger = álom)

7., Az ikrek egy új titkos folyosót fedeztek fel. A folyosó egyenesen vezet a mélybe 30°-os szögben ereszkedik lefelé, s 100 m hosszú. Milyen mélyre ereszkednek az ikrek, ha elmennek a folyosó végéig?

8., Az ikrek föld alatti bolyongásaik során eltévedtek. Arra emlékeznek, hogy a kiindulási helyüktől indulva 100 métert gyalogoltak, mindig északi-déli vagy keleti-nyugati irányban léptek, soha nem léptek vissza, s irányt csak 200, 400, 600 vagy 800 méternél változtattak. Készíts „térképet”, melyen feltünteted a kiindulási helyüket, és azt, hogy hol lehetnek most!

9., Ron és Harry szokás szerint halogatták a házi feladatukat. Még hozzá sem kezdtek a kötelező olvasmányok elolvasásához. Elhatározták, hogy ma 12 oldalt olvasnak, s mától kezdve minden nap 3 oldallal többet, mint megelőző nap. Nagyszerű! –kiáltja Hermione. – Így pontosan 13 nap alatt készen lesztek. Hány oldalt kell elolvasnia Ronnak és Harrynek?

10., Hermione arra kérte Harryt, hogy írjon fel 3 egész számot egy lapra. Azt állítja, hogy befolyásolni tudja Harry akaratát, azaz rá tudja kényszeríteni Harryt arra, hogy az általa felírt számok között legyen kettő, aminek az átlaga egész. Mi a véleményed Hermione állításáról?

11., Nos, emiatt a feladat miatt Harry kicsit neheztel Hermionéra. Egy hasonló „gondolatolvasást” szeretne mutatni Hermionénak: meg fogja kérni a lányt arra, hogy írjon fel néhány számot a papírjára, s ezek közül akar Harry kiválasztani hármat úgy, hogy az átlaguk egész legyen. Legalább hány számot kell Harrynek felíratnia Hermionéval?

12., A Roxfortban idén 1000 növendék van. Közülük 126-an ismerkednek rúnákkal, 100-an pedig mugliismeretet tanulnak. Hány olyan növendék van, aki a fenti két tantárgy egyikét sem tanulja, ha tudjuk, hogy mindössze 10 tanuló tanulja mindkét tárgyat?

13., Ron már megint nem boldogul a leckéjével. A koordináta-rendszerben megadtak 4 pontot: a (3;0), a (10;2), az (5;8) és a (0;4) pontokat. Ez a négy pont egy négyszög csúcsa. Ronnak ki kell számolnia ennek a négyszögnek a területét. - De én még nem tanultam, hogy lehet egy négyszög területét kiszámolni! – kiáltja durcásan. Segíts neki!

14., Harry és Ron előtt két kupac kavics van (sima kavics, de ha akarsz, számolhatsz bölcsek kövével is), az egyik kupac 6, a másik négy kavicsból áll. A következő játékot játszák: az a játékos, aki következik, kiválaszt ez kupacot, s abból annyi kavicsot vesz el, amennyit akar. Az nyer, aki az utolsó kavicsot elveszi. Ron kezdi a játékot. Ki fog nyerni: Harry vagy Ron? (Feltesszük, hogy mindketten nyerni szeretnének, s mindketten rendkívül okosak.)

15., Harry és Ron már unják az előző feladatban szereplő játékot. Most új változatot találtak ki. A játék most is két kupac kaviccsal indul, az egyik kupacban 5, a másikban 6 kavics van. A soron lévő játékos vagy mindkét kupacból elvesz egy-egy kavicsot, vagy kiválasztja az egyik kupacot, és abból vesz el egyet. Az nyer, aki az utolsót húzza. Ron most udvariasan átengedi a kezdést Harrynek. Ki fogja nyerni ezt a játékot?

16., Harry 29 barátja körében felmérést készített. Közülük 16-an szeretik a csokibékát, 13-an rajongói a mindenízű drazsénak, s 17-en kedvelik a vajsört. Mindegyik megkérdezett barát legalább az egyik nyalánkságot kedveli. Öten a csokibékát és a drazsét is, heten mind a drazsét, mind a vajsört, nyolcan pedig a vajsört és a csokibékát is szeretik. Hányan rajonganak mindhárom csemegéért?

17., Ron elmélyülten számol. Az ABC derékszögű háromszög BC befogóján felvette D és E pontokat úgy, hogy BD = AB és CE = CA. A DAE szög nagyságát kell meghatároznia. Végre! – kiáltja. – Megvan az eredmény. - Mennyit kaptál? – kérdezik az ikrek. - 30°-ot. - Ezt a példát nekünk is feladták, de mi más eredményt kaptunk.

18., Ron és Harry ismét új játékot találtak ki. Egy kupacban néhány kavics van előttük. A soron következő játékos legalább 1, de legfeljebb 3 kavicsot vesz el a kupacból. Most Ron kezd, és veszít (Azaz Harrynek van nyerő stratégiája). Hány kavics lehetett a kupacban? Az nyer, aki az utolsót veszi el.

19., - Furcsa! – mondja Ron. – Akárhogy próbálkozom, nem tudok felírni 6 négyzetszámot úgy, hogy közülük semelyik két szám különbsége se legyen 10-zel osztható. - Gondolkozz egy kicsit! – válaszol Hermione. – Hiszen… Mit mondott Hermione?

20., Ron és Harry a faluba igyekszik. Természetesen tilosban járnak, ezért egy föld alatti titkos folyosón mennek. Útelágazáshoz értek, el kell döntsék, hogy jobbra vagy balra mennek tovább. Szerencsére a két járaton egy-egy táblát találtak, a következő szöveggel: ”Ez az út a faluba vezet, a másik a fúriafűzhöz.” Ez a jobb oldali folyosó felirata. „Az egyik folyosó a szabadba vezet, a másik a fúriafűzhöz.” Állítja a bal oldali ábra. Szerencsére megismerik az ikrek kézírását, így egyből tudták, hogy az egyik tábla igaz, a másik hamis. Melyik utat válasszák?

21., - Szuper! Be tudom bizonyítani, hogy 64 = 65! – lelkesedik Harry. (64 = 65, nem 65 faktor, csak hát Harynek fel kellett kiáltania J). - Ezt nem hiszem el! – veti közbe Hermione. - Figyelj csak! Itt van egy téglalap, ennek területe 65 cm 2. Ügyesen átdarabolom egy négyzetté, aminek területe 64 cm 2. Tehát 64 = 65. A két lurkó megdöbbenve nézi az ábrát. Segíts nekik, hogy lehet, hogy 64=65